Tiêu Chí Kelly: Một Trader Hệ Thống Nên Mạo Hiểm Bao Nhiêu Mỗi Lệnh?

Một bản backtest có thể cho bạn biết rằng một chiến lược có lợi thế (edge). Nó không thể cho bạn biết nên mạo hiểm bao nhiêu ở lệnh tiếp theo. Khoảng trống đó, giữa "tôi có lợi thế" và "đây là quy mô vị thế của tôi", là nơi một số lượng đáng ngạc nhiên các hệ thống vốn dĩ tốt lại chết, và đó chính là khoảng trống mà tiêu chí Kelly được tạo ra để lấp đầy.

Là một kỹ sư phần mềm tiếp cận giao dịch một cách có hệ thống, tôi thấy Kelly là một trong những mảnh toán học làm sáng tỏ nhất trong cả lĩnh vực này. Đây là phiên bản dễ hiểu.

Tiêu chí Kelly giải quyết vấn đề gì?

Giả sử chiến lược đã kiểm thử của bạn thắng 55% số lần và mức thắng trung bình bằng mức thua trung bình. Bạn có một lợi thế thực sự. Vậy: bạn mạo hiểm bao nhiêu phần trăm tài khoản mỗi lệnh?

Mạo hiểm quá ít và bạn để lỡ tăng trưởng trên bàn. Mạo hiểm quá nhiều và, đây là phần phản trực giác, bạn có thể biến một chiến lược thắng thành một tài khoản thua. Định cỡ vị thế (position sizing) không phải là chi tiết vặt; nó là một biến số có thể lật ngược dấu của kết quả bạn.

Tiêu chí Kelly, được John Kelly công bố tại Bell Labs năm 1956, trả lời câu hỏi đó một cách trực tiếp: nó đưa ra phần đặt cược tối đa hóa tốc độ tăng trưởng kép (compound) dài hạn của vốn bạn.

Phần Kelly được tính thế nào?

Với một vụ cược thắng/thua đơn giản, công thức là:

f* = W − (1 − W) / R

trong đó W là tỷ lệ thắng và R là tỷ số giữa mức thắng trung bình và mức thua trung bình.

Một minh họa sách vở (không phải kết quả từ bất kỳ hệ thống KenKem nào): với tỷ lệ thắng 55% và mức thắng bằng mức thua (R = 1), Kelly cho f* = 0,55 − 0,45/1 = 10% vốn mỗi lệnh. Với tỷ lệ thắng 40% nhưng mức thắng gấp đôi mức thua (R = 2), f* = 0,40 − 0,60/2 = 10% luôn. Hai chiến lược có cảm giác rất khác nhau, cùng một phần tối ưu, công thức nhìn xuyên qua bề mặt tới lợi thế nằm bên dưới.

Tổng quát hơn, phần Kelly xấp xỉ bằng lợi thế chia cho phương sai (variance), phiên bản thực sự quan trọng với các chiến lược thật có phân phối lệnh lộn xộn.

Nếu công thức trả về số không hoặc số âm, Kelly đang nói cho bạn một điều quan trọng: bạn không có lợi thế, và mức đặt cược tối ưu là không đặt gì cả.

Điều gì xảy ra nếu bạn cược nhiều hơn Kelly?

Đây là phần mọi trader nên thấm nhuần, vì nó không phải trực giác, nó là số học.

Kelly là một đỉnh, không phải một sàn. Cược vượt đỉnh và tốc độ tăng trưởng dài hạn của bạn lại giảm xuống, dù mỗi lệnh riêng lẻ vẫn có kỳ vọng dương. Đúng tại 2× Kelly, tốc độ tăng trưởng kỳ vọng của vốn bạn bằng không. Vượt quá 2×, một chiến lược trung bình thắng vẫn sẽ bào mòn tài khoản bạn về phía phá sản, vì các khoản thua gộp nhanh hơn khả năng các khoản thắng sửa chữa.

Cơ chế nằm ở sự bất đối xứng của phần trăm: một mức sụt giảm 50% cần một mức tăng 100% chỉ để hòa vốn. Vị thế quá cỡ đào hố nhanh hơn bất kỳ lợi thế nào có thể leo ra.

Nói cách khác: cược quá cỡ trên một chiến lược thắng là một cách được toán học bảo đảm để thua. Không mức chất lượng tín hiệu nào cứu nổi một quy tắc định cỡ hỏng. Đó là lý do tôi coi định cỡ vị thế là một bài toán kỹ thuật hạng nhất, không phải chuyện nghĩ đến sau.

Vì sao hầu như không ai giao dịch Kelly toàn phần?

Kelly toàn phần giả định bạn biết tỷ lệ thắng và tỷ số payoff thật của mình. Bạn không bao giờ biết. Bạn chỉ có các ước lượng từ backtest, những mẫu nhiễu (noisy) từ một thị trường cũng đang đổi chế độ ngay dưới chân bạn.

Nguy cơ mang tính bất đối xứng: nếu lợi thế thật của bạn nhỏ hơn backtest gợi ý (thường là vậy), định cỡ Kelly toàn phần dựa trên ước lượng lạc quan đặt bạn vượt qua đỉnh thật, vào vùng mà tăng trưởng suy giảm hoặc chuyển âm. Đánh giá quá cao lợi thế trong khi cược Kelly toàn phần là một kẻ giết tài khoản thầm lặng.

Nên giới thực hành chạy Kelly phân số (fractional Kelly), thường là một phần tư đến một nửa:

• Nửa Kelly từ bỏ khoảng 25% tốc độ tăng trưởng lý thuyết trong khi cắt kích thước các mức sụt giảm còn khoảng một nửa.
• Một phần tư Kelly còn thận trọng hơn, thường dùng khi bản thân ước lượng lợi thế đã không chắc chắn, mà điều đó xảy ra hầu như mọi lúc.

Sự đánh đổi đó, một lát mỏng tăng trưởng để đổi lấy một đường cong vốn dễ sống sót hơn nhiều, là một trong những giao kèo hời nhất trong giao dịch.

Kelly và mức sụt giảm liên hệ thế nào?

Định cỡ Kelly và giới hạn sụt giảm là hai góc nhìn về cùng một quyết định. Mỗi phần Kelly hàm ý một phân phối các mức sụt giảm: Kelly toàn phần hàm ý những mức sụt khiến bạn nôn nao (sụt giảm sâu không phải rủi ro đuôi ở Kelly toàn phần, nó là hành vi được kỳ vọng), trong khi Kelly phân số nén chúng lại rõ rệt.

Chạy logic theo chiều ngược lại và nó trở nên thực tế: bắt đầu từ mức sụt giảm tối đa mà bạn (hoặc prop firm của bạn) có thể chịu đựng, và để trần đó quyết định phần Kelly của bạn, chứ không phải ngược lại. Đây cũng là triết lý lấy-sụt-giảm-làm-đầu đứng sau tỷ số Calmar: ràng buộc quan trọng là cái hố bạn có thể sống sót qua, và việc định cỡ đi theo từ đó.

Điều này định hình quy trình của KenKem ra sao?

KenKem xây dựng các công cụ giao dịch có phần mềm hỗ trợ, các chỉ báo TradingView và Expert Advisor MT5 cho Vàng và Crypto, và bài học Kelly được nhúng vào thiết kế của chúng: rủi ro mỗi lệnh là thiết lập quan trọng nhất của người dùng, và nó nằm trong tay người dùng. EA thực thi theo phần rủi ro, trần rủi ro hằng ngày, và giới hạn sụt giảm mà người dùng cấu hình; KenKem không chọn quy mô, không quản lý tài khoản, và không hứa hẹn rằng bất kỳ phần nào là an toàn.

Để minh bạch, như mọi khi: các hệ thống của chúng tôi chưa có thành tích giao dịch thực, và không công thức nào, kể cả Kelly, biến một lợi thế bất định thành một điều chắc chắn. Thứ Kelly mang lại cho một trader hệ thống là kỷ luật trong quyết định định cỡ: một lý do có nguyên tắc để cược nhỏ hơn mức khiến bạn phấn khích, đặt nền trên số học thay vì sợ hãi hay tham lam. Loại bỏ quyết định đó khỏi cảm xúc là toàn bộ lý do tôi giao dịch bằng phần mềm.

Chỉ nhằm mục đích giáo dục. Không phải lời khuyên tài chính. Các ví dụ trên là minh họa sách vở, không phải tuyên bố hiệu suất, vui lòng kiểm thử cẩn thận và cấu hình bất kỳ phần mềm giao dịch nào theo mức chấp nhận rủi ro của chính bạn.